Predicción de las convulsiones en pacientes epilépticos basado en nuevos modelos matemáticos

Abstract

La epilepsia es una de las patologías cerebrales más frecuente a nivel mundial, alrededor de 50 millones de personas en el mundo padecen de epilepsia. Un 30% aproximadamente de las personas con epilepsia, no responden a tratamiento con uno o más medicamentos ni a cirugía resectiva (extirpación del tejido cerebral anormal o epiléptico). Para estos pacientes es imperante, para mejorar su calidad de vida, el desarrollo de métodos de detección y/o predicción de convulsiones previo a su inicio, con el fin de tomar acciones de prevención que protejan al paciente con diagnóstico de epilepsia de posibles daños a su integridad. Para pacientes con diagnóstico de epilepsia y que responden a tratamiento con medicamentos se abre la posibilidad de administrar las medicinas anti-epilépticas antes de que se desencadenen posibles convulsiones para evitar su aparición. Actualmente el procesamiento de señales es una herramienta fundamental de apoyo a profesionales en diferentes áreas del conocimiento. La medicina es una de las áreas donde la comunidad médica ha aprovechado el gran apoyo diagnóstico derivado del procesamiento de señales electrofisiológicas. Estas señales se obtienen mediante la colocación de transductores bioeléctricos en diferentes partes de interés del cuerpo humano, los cuales capturan diversos fenómenos electrofisiológicos y los transforman en débiles potenciales bioeléctricos. Estos potenciales se someten a una etapa de adecuación donde se amplifican y filtran, para luego ser analizados mediante el uso del computador. Las señales electrofisiológicas de interés para esta investigación, serán las señales derivadas de la actividad eléctrica cerebral, que recibe el nombre de señales electroencefalográficas, y el conjunto de estas señales se les denomina electroencefalograma (EEG). El registro de señales EEG pueden ser no invasivo, el cual se obtiene de la superficie del cuero cabelludo, y de tipo invasivo, donde electrodos se insertan directamente sobre puntos de interés médico en el cerebro del paciente. Esta investigación está centrada sobre el análisis de señales EEG superficiales. Las señales electroencefalográficas tienen información subyacente que pueden estar revelando la inminencia de convulsiones en pacientes con diagnóstico comprobado de epilepsia, pero que no es evidente con la simple inspección visual del mismo. Para revelar la información oculta en el EEG se ha propuesto una serie de descriptores o rasgos basados en el análisis matemático de dichas señales. Esos rasgos pueden ser lineales o no lineales temporales y/o espectrales o una combinación de ellos. En esta investigación se utilizaron los rasgos basados en el diagrama de Poincaré: Las desviaciones estándar sobre los ejes principal (SD2) y secundario (SD1), su relación SD2=SD1 y la medida de correlación compleja MCC. La principal fortaleza de estos rasgos es que son robustos a los outliers, y en el caso de la medida de correlación compleja, es un rasgo que es función de múltiples muestras de retardo, a diferencia de SD2 y SD1 que son funciones de un retardo de una muestra solamente.

Para predecir una posible convulsión es necesario identificar un estado pre-crisis o preictal a partir del análisis del EEG antes de la convulsión. El estado del EEG antes de una crisis epiléptica se conoce como estado interictal o “normal”. Cuando se aproxima el inicio de la crisis suceden cambios subyacentes en el EEG no visibles por inspección visual del mismo, que pudieran estar indicando la inminencia de la convulsión. El periodo de tiempo donde ocurren esos cambios se conoce como estado preictal. Los cambios experimentados durante el estado preictal en el EEG son muy variados tanto en morfología como en duración, incluso para un mismo paciente. La discriminación del estado preictal a partir de EEG interictal es imprescindible para estimar o predecir un periodo de tiempo antes de una posible convulsión. La identificación del estado preictal del interictal es posible si se detecta un cambio en la distribución estadística de los datos entre dichos estados. Para detectar el cambio de estado interictal al preictal a partir del EEG se propuso un algoritmo de detección de cambios abruptos con apoyo en máquinas de aprendizaje conocidas como clasificadores de una sola clase. La detección de cambio abrupto se logró mediante el cálculo de un índice de disimilitud calculado por medio de la geometría que separa los datos de una sola clase del origen del espacio de rasgos (un plano para el clasificador de una sola clase estándar y una esfera para el caso del clasificador soportado en la descripción de datos basado en vectores de soporte). También se desarrolló un índice de disimilitud basado en el histograma de distribución de amplitudes de los rasgos. Finalmente se implementó un algoritmo conocido como periodo preictal óptimo para compararlo con las estimaciones del periodo preictal estimado con los tres métodos de cambio abrupto. Las señales EEG fueron segmentadas en épocas de 5 segundos no solapadas, las cuáles fueron filtradas y se le extrajeron los rasgos SD1, SD2, SD2=SD1 y MCC a cada uno de los segmentos de los 18 canales. Luego, esos segmentos por canales fueron concatenados para garantizar en los datos a procesar en cada época información espacial. Se aplicaron los métodos de detección de cambios abruptos con los dos algoritmos de clasificadores de una sola clase y el método de cambio abrupto desarrollado con el histograma de distribución de amplitudes. Los resultados de estos métodos se compararon contra el algoritmo de periodo preictal óptimo. Los resultados mostraron que independientemente del método que utilizan los clasificadores de una clase la estimación del periodo preictal son idénticas. Se evidenció algunas diferencias con el método del periodo preictal óptimo. Tomando en consideración las estimaciones del periodo preictal con los tres métodos de cambio abrupto se determinó el periodo preictal de cada registro analizado como el promedio de las tres estimaciones obtenidas.

Finalmente, con los periodos preictales estimados para cada registro del paciente bajo estudio se entrenaron clasificadores binarios para determinar la clase de cada época de datos antes de la convulsión. Los épocas correspondientes al periodo preictal se etiquetaron como +1 y aquellos épocas anteriores al periodo preictal se etiquetaron como -1. Con el fin de obtener un solo modelo clasificador los modelos entrenados con cada modelo clasificador de cada registro se ensamblaron en un solo modelo a través de dos implementaciones del método Adaboost, Adaboost estándar y Adaboost basado en máquinas vectores de soporte. Adicionalmente, se generó un nuevo índice llamado energía de disparo, que es básicamente un proceso de regularización de la salida del clasificador binario para decidir cuándo generar una alarma de un posible inicio de convulsión, y reducir los falsos positivos.